Question

Придумайте примеры квадратных уравнений, у ко торых: а) первый коэффициент и свободный член являются
противоположными числами; б) второй коэффициент в три
раза меньше свободного члена.​

Answer 1

а) Для примера квадратного уравнения, у которого первый коэффициент и свободный член являются противоположными числами, мы можем рассмотреть следующее уравнение:

x^2 - 5x + 5 = 0

Разберем каждый коэффициент по отдельности:
- Первый коэффициент (коэффициент при x^2) равен 1.
- Второй коэффициент (коэффициент при x) равен -5.
- Свободный член (константа) равен 5.

Заметим, что первый коэффициент (1) и свободный член (5) являются противоположными числами.

Если мы решим это уравнение, мы получим два корня: x = 1 и x = 4.

б) Для примера квадратного уравнения, у которого второй коэффициент в три раза меньше свободного члена, мы можем рассмотреть следующее уравнение:

3x^2 + 6x + 12 = 0

Разберем каждый коэффициент по отдельности:
- Первый коэффициент (коэффициент при x^2) равен 3.
- Второй коэффициент (коэффициент при x) равен 6.
- Свободный член (константа) равен 12.

Заметим, что второй коэффициент (6) в три раза меньше свободного члена (12).

Если мы решим это уравнение, мы также получим два корня, x = -2 и x = -2.

В обоих примерах можно заметить соответствие поставленным условиям, что позволяет нам использовать эти уравнения как примеры для данной задачи.