Question

Запишите цифры,которые можно поставить вместо *,чтобы получилось верное неравенство: а)5,382< 5,3*2 в)7,1> 7,*1 б)31,*< 31,2 г)7,01< 7,*08

Answer 1

а) При сравнении десятичных дробей в первую очередь нужно сравнивать целые части (они расположены слева от запятой). Так как целые части равны, то сравниваем дробные части

0.382 < 3*2   ⇔   0.382 < 0.392  ⇒  потому что $\frac{382}{1000}$

Следовательно, 5.382 < 5.392

б) Аналогично, целые части равны, тогда сравниваем дробные части

0.* < 0.2   ⇔  0.1 < 0.2   так  как  $\frac{1}{10}$

Следовательно, 31.1 < 31.2

в)  У первого числа символов после запятой не совпадает со вторым числом, тогда к дроби наименьшим количеством символов приписываем нули и сравним получившиеся числа дробных частей

0.10 > 0.*1     ⇔    0.10 > 0.01   так  как  $\frac{10}{100}\frac{1}{100}$

Следовательно, 7.1 > 7.01

г) Аналогично с примера в), рассуждения такие же:

0.010 < 0.*08    ⇔  0.010 < 0.108  потому что $\frac{10}{1000}$

Следовательно, 7.01 < 7.108