1. (cos2x+sin²x)/sin2x=0,5*ctgx;
(cos²x-sin²x+sin²x)/sin2x=cos²x/2*sinx*cosx=0,5*(cosx/sinx)=0,5*ctgx. - доказанно.
2. (1+sinx+cosx)/(1+sinx-cosx)=ctg(x/2);
(1+sin(π/2-x)+sinx)/(1+sinx-sin(π/2-x))=(1+2*sin(π/4)*cos(π/4-x))/(1+2*sin(x-π/4)*cos(π/4))=(1+√2*cos(π/4-x))/(1+√2*sin(π/4-x))=ctg(x/2). - доказанно.
3. (cos3x+cos4x+cos5x)/(sin3x+sin4x+sin5x)=((2*cos4x*cosx)+cos4x)/((2*sin4x*cosx)+sin4x)=cos4x(2cosx+1)/sin4x(2cosx+1)=cos4x/sin4x=ctg4x - доказанно.
4. (1+2cosx+cos2x)/(cos2x-cos3x+cos4x)=(2cos²x+2cosx)/(2*cos3x*cosx-cos3x)=2cosx(cosx+1)/cos3x(2cosx-1)= - дальше ума не приложу, как только не пробовал)) возможно, в условии ошибка у тебя?
Задание 1.
а) y = -2x + 5, при x = 2
y = -2 × 2 + 5
y = -4 + 5
y = 1
б) y = -2x + 5, при y = -14
-14 = -2x + 5
-2x = 5 + 14
-2x = 19 l × (-1)
2x = -19
x = -19/2
x = -9,5
Задание 2.
В линейной функции y = kx + b, b - свободный член, отвечающий за перемещение графика относительно оси ординат (y)
График функции y = 0,8x + 4 будет иметь пересечение с осью ординат в точке +4.
Задание 3.
В точке В(14;-32), первая координата отвечает за x, вторая за y. Значит x = 14, y = -32:
y = kx - 4
-32 = 14k - 4
-14k = 32 - 4
-14k = 28 l × (-1)
14k = -28
k = -2