Разложить на множители a^6 - 25a^2 +10a - 1 - id922972720211106 от artur19912000 06.11.2021 08:04

Question

Алгебра: Разложить на множители a^6 - 25a^2 +10a - 1

artur19912000 · Accepted Answer

Решение
Находим первую производную функции:
y' = -2x + 5 - 2/x
или
y' = (- 2x² + 5x - 2)/x
Приравниваем ее к нулю:
- 2x + 5 - 2/x = 0
x₁ = 1/2
x₂ = 2
Вычисляем значения функции
f(1/2) = 2ln(2) + 9/4
f(2) = - 2ln(2) + 6
ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = - 2 + 2/x²
или
y'' = (- 2x² + 2)/x²
Вычисляем:
y''(1/2) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции.
y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.

Разложить на множители a^6 - 25a^2 +10a - 1

MOGZ ответил