Зміст а і в, відстань між якими дорівнює 110 км, о 9 год 15 хв виїхали назустріч один одному два автобуси й рухалися з однаковою швидкістю. о 9 год 30 хв з міста а до міста в виїхав легковий автомобіль, який о 10 год зустрів автобус, що їхав до міста а, а о 10 год 30 хв наздогнав автобус, що їхав до міста в. знайдіть швидкості автобусів і автомобіля. 15
Пусть скорость автобусов - х, а скорость автомобиля - у. ⇒
До встречи с автобусом В автомобиль затратил 30 минут (10 ч-9 ч 30 мин) или 1/2 часа,
а автобус В затратил 45 мин (10 ч-9 ч 15 мин)=3/4 часа. ⇒
110-(3/4)*х=(1/2)*у.
До встречи с автобусом А автомобиль затратил 1 час (10 ч 30 мин-9 ч 30 мин), а автобус А затратил 1 ч 15 мин (10ч 30 мин-9 ч 15 мин)=1¹/₄ ч=5/4 часа.
(5/4)х=1*у ⇒
110-(3х/4)=у/2 |×8
5х/4=у |×4
880-6x=4y
5x=4y
Вычитаем из второго уравнения первое:
5х-880-(-6х)=0
11х=880 |÷11
x=80
5*80=4y
4y=400 |÷4
y=100.
ответ: скорость автобусов - 80 км/ч, а скорость автомобиля - 100 км/ч.