Объяснение:
1. Обозначим скорости велосипедиста и мотоциклиста х и у соответственно.
2. Расстояние межде городами,если ехать велосипедом - 7х,
а мотоциклом - 4у. ⇒ 7х=4у.
3. Скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста
на 18 км/ч. ⇒ у-х=18.
Получаем систему уравнений:
{7x=4y {7x=4*(x+18) {7x=4x+72 {3x=72 |÷3 {x=24
{y-x=18 {y=x+18 {y=42.
7х=4у=7*24=4*42=168.
ответ: скорость велосипедиста 24 км/ч,
скорость мотоциклиста 42 км/ч,
расстояние между городами 168 км.
получим
0=а·8²+b·8+c
64a+8b+c=0
Наименьшее значение в вершине параболы, при условии, что ветви параболы направлены вверх, при этом а > 0
абсцисса вершины:
х₀=-b/2а ⇒ 6=-b/2a ⇒-b=12a ⇒ b=-12a
y₀=a·6²+b·6+c ⇒ -12=36a+6b+c
Решаем систему трех уравнений с тремя неизвестными:
{ 64a+8b+c=0 ⇒ 64 a + 8· (-12a)+c=0 -32a + c= 0 (*)
{ b=- 12a
{ -12=36a+6b+c ⇒ 36a +6·(-12a)+c=-12 -36a +c= -12 (**)
Вычитаем из (*) (**)
4а=12 ⇒ а=3
b=-12·3=-36
c=32a =32·3=96
ответ. у= 3х²-36х+96