а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)
Первым шагом мы должны понять основные свойства функции log3(x+1). Здесь log3 обозначает логарифм по основанию 3, а (x+1) - аргумент функции, то есть то число, для которого мы хотим вычислить логарифм.
Теперь давайте приступим к построению графика.
1. Начнем с построения координатной плоскости. Она будет состоять из двух взаимно перпендикулярных осей - оси x и оси y.
2. Теперь найдем точки, которые лежат на графике функции. Чтобы найти эти точки, мы можем выбрать различные значения для аргумента x и вычислить соответствующие значения функции y=log3(x+1).
3. Построим таблицу, где в первом столбце будут значения x, а во втором столбце - значения y=log3(x+1). Давайте выберем некоторые значения x и посчитаем соответствующие значения y:
- Для x=-2: y=log3(-2+1) = log3(-1) - неопределенное значение, так как логарифм от отрицательного числа не существует.
- Для x=-1: y=log3(-1+1) = log3(0) - неопределенное значение, так как логарифм от нуля не существует.
- Для x=0: y=log3(0+1) = log3(1) = 0, так как логарифм от 1 по любому основанию равен 0.
- Для x=1: y=log3(1+1) = log3(2) ≈ 0.63.
- Для x=2: y=log3(2+1) = log3(3) = 1.
- Для x=3: y=log3(3+1) = log3(4) ≈ 1.26.
4. Теперь мы имеем некоторые значения x и соответствующие значения y=log3(x+1). Найденные точки ([x, y]) поместим на координатную плоскость.
5. После того, как мы построили все эти точки, соединим их линией. Полученная линия будет графиком функции y=log3(x+1).
6. Кроме того, на оси x отметим нулевую точку, чтобы выделить особое значение функции (x=0, y=0).
Вот и все! Теперь у нас есть готовый график функции y=log3(x+1). Надеюсь, это поможет тебе лучше понять, как строится график функции и какие свойства она имеет.
В решении.
Объяснение:
а)Найдите координаты точек пересечения прямой у=3х-1 с осью абсцисс.
При пересечении графиком оси Ох у=0
у=0
0=3х-1
-3х= -1
х= -1/-3
х=1/3
Координаты пересечения графиком оси Ох (1/3; 0)
б) найдите координаты точек пересечения графиков функций
у= -3х+2 и у=2х+1.
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= -3х+2 у=2х+1
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 5 2 -1 у -1 1 3
Согласно графика, координаты точки пересечения графиков (0,2; 1,4)