Какие из данных равенств является тождествами:

1)|a+5|=a+5

2)(2a-3b)²=(3b-2a)²

3)(a-b)³=(b-a)³

4)|a+b|=|a|+|b|

5)|a²+4|=a²+4

6)a²-b²=(a-b)²

7)|a-b|=|b-a|

8)|a-1|=|a|-1

Question

Алгебра: Какие из данных равенств является тождествами: 1)|a+5|=a+5 2)(2a-3b)²=(3b-2a)² 3)(a-b)³=(b-a)³ 4)|a+b|=|a|+|b| 5)|a²+4|=a²+4 6)a²-b²=(a-b)² 7)|a-b|=|b-a| 8)|a-1|=|a|-1

liza0281 · Accepted Answer

Введём новую переменную t. Пусть t = x² - 2x - 5
t² - 2t = 3
t² - 2t - 3 = 0
Решаем по теореме, обратной теореме Виета
{t1 + t2 = 2
{t1 * t2 = -3

t1 = -1
t2 = 3
x² - 2x - 5 = -1, или x² - 2x - 5 = 3

1) x² - 2x - 5 = -1
x² - 2x - 4 = 0
Решаем через дискриминант
D = b² - 4ac = (-2)² - 4 * (-4) = 20
x1 = (-b - √D) / (2a) = (2 - √20) / 2 = (2 - 2√5) / 2 = 1 - √5
x2 = (-b +√D) / (2a) = (2 + √20) / 2 = 1 + √5

2) x² - 2x - 5 = 3
x² - 2x - 8 = 0
{x1 + x2 = 2
{x1 * x2 = -8
x1 = -2
x2 = 4

ответ:
x1 = 1 - √5
x2 = 1 + √5
x3 = -2
x4 = 4

Какие из данных равенств является тождествами:1)|a+5|=a+52)(2a-3b)²=(3b-2a)²3)(a-b)³=(b-a)³4)|a+b|=|a|+|b|5)|a²+4|=a²+46)a²-b²=(a-b)²7)|a-b|=|b-a|8)|a-1|=|a|-1

MOGZ ответил

Какие из данных равенств является тождествами:

1)|a+5|=a+5

2)(2a-3b)²=(3b-2a)²

3)(a-b)³=(b-a)³

4)|a+b|=|a|+|b|

5)|a²+4|=a²+4

6)a²-b²=(a-b)²

7)|a-b|=|b-a|

8)|a-1|=|a|-1