Y = x³ - 6x² - 15x - 2 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = 3x² - 12x - 15 Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю 3x² - 12x - 15 = 0 Откуда: x₁ = -1 x₂ = 5 (-∞ ;-1) f'(x) > 0 функция возрастает (-1; 5) f'(x) < 0 функция убывает (5; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В окрестности точки x = 5 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 5 - точка минимума.
Задача ведь простая, гляди Пусть по графику должен быть в пути t. Значит, стандартная его скорость 600/t. 1/4пути, то есть 600/4=150км он ехал с этой скоростью и затратил, естественно t/4 часа. Осталось ему ехать 600-150=450км и ехал он это расстояние со скоростью (600/t +15)=(600+15*t)/t и затратил на это расстояние 450 : (600+15*t)/t = 450*t/(600+15*t) часов. Всего, конечно, на весь путь, он затратил t/4 +1.5 +450*t/(600+15*t) = (600*t + 15*t^2 + 3600 + 90*t + 450*t)/(4*(600+15*t)) Но, по условию, он приехал вовремя, то есть потратил те же t часов, поэтому (15*t^2 + 1140*t + 3600)/(600+15*t) = t 15*t^2 + 1140*t + 3600 = 2400*t + 60*t^2 45*t^2 +1260*t - 3600 = 0 t^2 + 28*t - 80 = 0 t=-14+-sqrt(196+80) = -14+-sqrt(276) =-14+-16.61 t=2.61часа
PS Что-то не круглый ответ получился, перепроверь арифметику. PPS Извини, что долго, внучка отвлекает.
(x-3)(x+7)-13=(x+8)(x-4)-2
x^2+7x-3x-21-13=x^2-4x+8x-32-2
x^2+4x-34=x^2+4x-34
0=0
x-любое