Путсь количество учеников равно х, а количество орехов, которые поровну поделили между собой ученики равно у.
Тогда х*у = 120
По условию если бы учеников было на 2 больше, т.е. х+2 то каждый из них получил бы на 2 ореха меньше, т.е. у-2. Всего орехов было 120.
Составляем уравнение:
(x+2)(y-2)=120
Решаем систему уравнений
{х*у = 120
{(x+2)(y-2)=120
x=120/y
(120/y+2)(y-2)=120|*y
(120+2y)(y-2)=120y
120y+2y^2-240-4y=120y
2y^2-4y-240=0
y^2-2y-120=0
D=4-4*1*(-120)=4+480=484
y1=(2+22)/2=24/2=12 (орехов)
y2=(2-22)/2=-20/2=-10<0 не подходит
х=120/y=120/12=10 (учеников)
ответ: Первоначально было 10 учеников
Объяснение:
a) sin70° · cos250° < 0
sin70° > 0
cos250°=cos(180°+70°)= -cos70° < 0
б) tg π/5 · ctg 4π/3 > 0
tg π/5 > 0
ctg 4π/3 =ctg(π+π/3)=ctg π/3 >0
в) sin 9π/7 · cos π/5 · tg 7π/3 < 0
sin 9π/7=sin(π + 2π/7)= -sin 2π/7 < 0
cos π/5 > 0
tg 7π/3=tg (2π + π/3)=tg π/3 >0