Верны неравенства под номером 1 и 3.
1) a – b > – 3 верно.
По условию a > b, тогда a – b > 0, следовательно, a – b положительное число, положительное число больше любого отрицательного,
поэтому a – b > – 3.
2) b – a > 1 неверно.
Так как число b меньше числа а, то разница между b и a - отрицательное число, поэтому неравенство
b – a > 1 неверно.
3) b – a < 2 верно.
По условию a > b, число b меньше числа а, тогда разница между b и a - отрицательное число, любое отрицательное число меньше положительного. Следовательно, b – a < 2.
3) b - a < 2
Объяснение:
По условию a > b. Отсюда получаем следующие равносильные неравенства:
а) a - b >0 или 0 < a - b
б) 0 > b - a или b - a < 0.
Рассмотрим утверждения задачи:
1) a - b < -3
Из этого неравенства в силу а) 0 < a - b получаем:
0 < a - b < -3 или 0 < -3, противоречие, значит неравенство неверное.
2) b - a > 1
Из этого неравенства в силу б) 0 > b - a получаем:
0 > b - a > 1 или 0 > 1, противоречие, значит неравенство неверное.
3) b - a < 2
Так как б) b - a < 0, то
b - a < 0 < 2, значит неравенство верное.
4) Верно 1, 2 и 3
Так как 1) и 2) неверно, то утверждение неверно.
В решении.
Объяснение:
Система из 2-х линейных уравнений имеет бесчисленное множество решений, когда числовые коэффициенты пропорциональны:
1ах+1ву=1с
2ах+2ву=2с
1а/2а=1в/2в=1с/2с = 1/2;
Составить уравнение с 2 неизвестными, чтобы оно вместе с уравнением 2x-y=3 имело бесконечное множество решений.
2x - y = 3 (заданное уравнение);
4х -2у = 6
2/4= -1/-2=3/6 = 1/2;
или
8х - 4у = 12
2/8= -1/-4=3/12 = 1/4,
и т.д.
Графики этих функций сольются, а система уравнений будет иметь бесконечное множество решений.