1. Нарисуйте смежные углы. Обозначьте их. Сделайте соответствующую запись. Чему равна их градусная мера?
2. Нарисуйте вертикальные углы. Обозначьте их. Сделайте соответствующую
запись. Чему равна их градусная мера?
3. Запишите свойство вертикальных углов.
4. Запишите свойство смежных углов.
5. Если один из смежных углов равен 27 0 , то градусная мера второго равна …?
6. Если один из вертикальных углов равен 5 0 и 59 минутам, то градусная мера
второго вертикального угла равна …?
7. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 51 0 12 минут.
Найдите остальные углы.
8. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 111 0 . Найдите
остальные углы.
9. Если один из смежных углов в 8 раз больше другого,
1.D(F)=[0;+∞)
1.Е(F)=[0;+∞)
3. Нули функции x-√x=0; √х*(√x-1)=0; x=0 ;x=1.
4. Промежутки знакопостоянства при х ∈(0;1) F(x)<0; при х ∈(1;+∞) F(x)>0
5. Функция непериодическая.
6. Функция не является ни четной, ни нечетной. т.к. область определения не симметрична относительно начала отсчета.
7. Асимтптоты. т.к. предел функции при х стремящемся к ±∞ равен ±∞, то горизонтальные асимптоты справа и слева отсутствуют. Вертикальных асимптот тоже нет. Функция в области определения непрерывна. Наклонные асимптоты ищем в виде у=кх+b, где к-предел отношения F(х)/x при х стремящемся к ∞, этот предел равен 1, а b = пределу (F(x)-kx) при х стремящемся к ∞, и он равен -∞. Поэтому наклонных асимптот нет.
8. Промежутки монотонности. Первая производная равна 1-1/(2√х)=(2√х-1)/(2√х), она равна нулю при х=1/4, и производная отрицательна при х∈(0;1/4) здесь функция убывает. и положительна при х∈(1/4;+∞) здесь функция возрастает.
9. Экстремумы. При переходе через точку х=1/4 производная меняет знак с минуса на плюс. х=1/4- точка минимума. Минимум равен 1/4-√1/4=-1/4
10. Вторая производная равна 1/(4х³/²) в области определения положительна, поэтому график вогнут. Точек перегиба нет.
График функции см. ниже.