Question

Решите систему уравнений: {x²+y²=81
{x²-y=9​

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {x^2+y^2=81} \atop {x^2-y=9}} \right.$

Вычитаем из первого уравнения второе:

$y^2+y=72\\y^2+y-72=0\\D=289\ \ \ \ \sqrt{D} =17\\y_1=-9 \ \ \ \ \Rightarrow\\x^2-(-9)=9\\x^2+9=9\\x^2=0\\x_1=0\\y_2=8\ \ \ \ \Rightarrow\\x^2-8=9\\x^2=17\\x_2=\sqrt{17}\\ x_3=-\sqrt{17} .$

ответ: (0;-9),(√17;8), (-√17;8).