Войти
АнонимМатематика12 марта 23:52
Разложите на множители квадратный трехчлен x^2-5x+4
ответ или решение1
Романов Василий
Для того, чтобы разложить на множители квадратный трехчлен x2 - 5x + 4 приравняем к нулю его и решим полученное полное квадратное уравнение:
x2 - 5x + 4 = 0;
Ищем дискриминант по формуле:
D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9;
Ищем корни по формулам:
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √9)/2 = (5 + 3)/2 = 8/2 = 4;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √9)/2 = (5 - 3)/2 = 2/2 = 1.
Для разложения на множители применим формулу:
ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).
x2 - 5x + 4 = (x - 4)(x - 1).
ответ: (x - 4)(x - 1).
Общее расстояние от пункта А до пункта В равно 60*2= 120 км. Время, в которое он ехал со скоростью 60 км/ч неизвестно, значит обозначим его X.
Так как водитель сделал вынужденную остановку на 10 минут, то время всего пути составит 2 часа минус 10 минут, т. е. 11/6 часа. Чтобы узнать время, в которое он ехал со скоростью 80 км/ч, необходимо вычесть из 11/6 число Х. Зная скорости движения и время пути до и после остановки, можем составить уравнение.
60х+80(11/6-х) =120
Решая это уравнение, получим 4/3. Это время, которое он потратил до остановки. Умножаем 60 на 4/3, получаем расстояние 80 км. Это и будет ответом на данную задачу
вырезанные по углам квадраты 8*8 определяют высоту открытой коробки---8 см
Vкоробки = высота * ширина * длина = 8*a*b = 6080
a*b = 6080/8 = 760
если обозначить искомые ширину и длину листа как x и y, то из условия y = 1.5x
т.к. по углам квадраты отрезали, то a = x - 2*8, b = y - 2*8
a*b = (x - 16)*(1.5x - 16) = 760
1.5x^2 - 16x*(1+1.5) + 256 - 760 = 0
1.5x^2 - 40x - 504 = 0
3x^2 - 80x - 1008 = 0
D = 40*40 + 4*1.5*504 = 1600 + 3024 = 4624 = 4*4*17*17
x1 = (40 + 4*17) / 3 = 36 x2 = (40 - 68) / 3 < 0
ширина 36
длина 1.5*36 = 54
Проверка: V = 8*(36-16)*(54-16) = 8*20*38 = 6080
если по т.Виета...
x^2 - 80/3 * x - 1008/3 = 0 ---не так легко подобрать устно...