Дано: ABC - равнобедренный треугольник; AC = 12 см; AD = 9.6 см; AB=BC.
Найти: Рabc.
Из прямоугольного треугольника ADC по теореме Пифагора найдем CD
см.
Пусть 
, тогда 
.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC найдем высоту BH к стороне основания AC; AH=CH=AC/2=6 см.
Площадь равнобедренного треугольника равна 
, с другой стороны 
Приравнивая площади, получим AD * BC = BH * AC.
После возведения в квадрат обе части уравнения и упрощений с подобными членами вы должны получить следующее квадратное уравнение
Корни которого: 
- не удовлетворяет условию
см
Тогда 
см
Pabc = AB + BC + AC = 10 + 10 + 12 = 32 см
ответ: 32 см.
а). 3z^2=198+15z
Делим все выражение на 3
z^2=66+5z
Переносим z^2 вправо с противоположным знаком и зеркально переворачиваем
-z^2+5z+66=0
Дальше по дискриминанту
D= 25 + 4*66 = 264+25 = 289
z1= (-5+17) / -2 = 12/-2 = -6
z2 = (-5-17) / -2= -22/-2 = 11
ответ : -6, 11
б). 11v=3+10v^2
-11v+3+10v^2=0
10v^2-11v+3=0
D=121-120=1
v1 =( 11+1 ) / 20 = 12/20=60/100 = 0.6
v2 = (11-1) / 20 = 10/20 = 50/100=0.5
ответ: 0.5 , 0.6
в). 8z^2=22z+6
-8z^2+22z+6=0 |:2
-4z^2+11z+3=0
D= 121+ 4*4*3 = 121+48 = 169
z1 = (-11+13) / -8 = 2 / -8 = - 1/4 = -0.25
z2 = (-11-13) / -8 = -24/-8 = 3
ответ -0.25 , 3