Дана функция y=√x График функции проходит через точку с координатами A=(a;3√5). Найдите значение a. Если x∈[0;25], то какие значения будет принимать данная функция? y∈[13;24]. Найдите значения аргумента. Найдите при каких х выполняется равенство y≤4
10/(x-a) - 1 <= 0 (10 - (x-a)) / (x-a) <= 0 дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки... x-a < 0 10 - (x-a) >= 0 или x-a > 0 10 - (x-a) <= 0
решение первой системы: x-a < 0 x-a <= 10 x-a < 0 решение второй системы: x-a > 0 x-a >= 10 x-a >= 10 решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча))) второе неравенство равносильно двойному неравенству: -4 <= x-3a <= 4 3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок))) если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц, длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку... это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого))) 2a = 6 a = 3
Точный квадрат это число которое можно представить в виде a²=a*a ну давайте искать множители чисел которые входят в произведение 1=1, 2=2, 3=3, 4=2*2=2², 5=5, 6=2*3, 7=7, 8=2*2*2=2³, 9=3*3=3², 10=2*5, 11=11, 12=2*2*3=2²*3, 13=13, 14=2*7, 15=3*5, 16=2*2*2*2=2⁴, 17=17, 18=2*3*3=2*3², 19=19, 20=2*2*5=2²*5, 21=3*7, 22=2*11, 23=23, 24=2*2*2*3=2³*3, 25=5*5=5², 26=2*13, 27=3*3*3=3³, 28=2*2*7=2²*7 все переписываем считаем 1 степень любая (пусть будет 2) 2 - 25 (12*2+1 одна лишняя) 3 - 13 (6*2 + 1 лишняя) 5 - 6 (3*2) 7- 4 (2*2) 11 - 2 (2*1) 13 - 2 (2*1) 17 - 1 19 - 1 23 - 1 Итак с нечетной степенью это 17 19 23 и по одной у 2 и 3 (можно конечно вычеркнуть 2 и 3 но тогда будет больше чисел )а 2*3=6 Вычеркиваем 6 17 19 23 (4 числа) остальное произведение даст полный квадрат числа (1*2¹²*3⁶*5³*7²*11*13)²
(10 - (x-a)) / (x-a) <= 0
дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки...
x-a < 0
10 - (x-a) >= 0
или
x-a > 0
10 - (x-a) <= 0
решение первой системы:
x-a < 0
x-a <= 10
x-a < 0
решение второй системы:
x-a > 0
x-a >= 10
x-a >= 10
решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча)))
второе неравенство равносильно двойному неравенству:
-4 <= x-3a <= 4
3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок)))
если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что
расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц,
длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц
система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку...
это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого)))
2a = 6
a = 3