В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Величина угла КВС равна 400. Найдите величину угла АВК - id1442819520220808 от polinacavina 08.08.2022 10:22

Question

Алгебра: В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Величина угла КВС равна 400. Найдите величину угла АВК и угла АВС ​

polinacavina · Accepted Answer

Пирамида SABCD, ABCD - квадрат, SO - высота пирамиды. Все рёбра пирамиды = а
1)ΔABD Ф
АС² = AD² + CD²=a²+a² = 2a²
AC = a√2
CO=a√2/2
2) ΔSCO
SC² = SO² + CO²
a² = SO² + 2a²/4
SO² = a² - 2a²/4= 2a²/4
SO = a√2/2
CO = SO= OD=OA=OB
ΔSOC,ΔSOD,ΔSOA,ΔSOB - равнобедренные, прямоугольные
3)SO продолжим до пересечения со сферой. Появилась точка S1
4)∠SCS1 - вписанный . Он опирается на диаметр, значит,∠SCS1 = 90°
5) Δ SCS1 - прямоугольный с углом CSO = 45°⇒
∠CS1O = 45°⇒ΔSCS1 - равнобедренный⇒SC= S1C⇒
⇒CO - высота в нём, биссектриса и медиана⇒О - середина SS1⇒O- центр сферы.

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Величина угла КВС равна 400. Найдите величину угла АВК и угла АВС ​

MOGZ ответил

В треугольнике АВС проведена биссектриса ВК. Величина угла КВС равна 400. Найдите величину угла АВК и угла АВС