Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
Обозначаем вместимость бассейна как условное число 1.
Поскольку оба насоса наполняют бассейн за 4 часа, то их общая скорость наполнения будет равна:
1 / 4 = 1/4 часть бассейна в час.
Скорость наполнения первого насоса составит:
1 / 12 = 1/12 часть бассейна в час.
Определяем скорость наполнения второго насоса.
Для этого от общей продуктивности работы отнимаем скорость работы второго насоса.
1/4 - 1/12 = 3/12 - 1/12 = 2/12 = 1/6 часть в час.
Значит он наполнит бассейн за:
1 / 1/6 = 1 * 6/1 = 6 часов.
6 ч.
Объяснение: