Question

Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1=11,6 и а15= 17,2 ?

Answer 1

Используя n-ый член арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$, найдем разность этой прогрессии:

$a_{15}=a_1+14d~~\Leftrightarrow~~~d=\dfrac{a_{15}-a_1}{14}=\dfrac{17.2-11.6}{14}=0.4$

Проверим, является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии

$a_n=a_1+(n-1)d\\ 30.4=11.6+0.4(n-1)~~~|:0.4\\ 76=29+n-1\\ n=48$

Да, является.