а) Для решения этой задачи, мы сначала определим, какое расстояние пройдет каждый из шахматистов за 10 минут.
Пусть первый шахматист прошел расстояние А, а второй шахматист - расстояние В.
Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время:
А = 10 км/ч * (10 мин / 60 мин/ч) = 10 км/ч * (1/6 ч) = 10/6 километра
В = В + 3 км
Следующим шагом, мы должны использовать эту информацию, чтобы выразить отношение между скоростями каждого шахматиста.
Зная, что скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени, мы можем записать уравнение:
(10/6) км/ч = (В + 3) км/ч
Чтобы решить это уравнение, мы избавимся от общего знаменателя, домножив обе части на 6:
10 км/ч = 6(В + 3) км/ч
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
10 км/ч = 6В + 18 км/ч
Затем избавимся от 6В, вычитая его с обеих сторон:
10 км/ч - 18 км/ч = 6В
-8 км/ч = 6В
Чтобы найти значение В, разделим обе части уравнения на 6:
-8 км/ч / 6 = В
-4/3 км/ч = В
Таким образом, скорость каждого шахматиста равна -4/3 км/ч.
б) Для решения этой задачи, мы будем использовать тот же метод сначала определим расстояние, пройденное каждой девочкой за 1 час.
Пусть первая девочка прошла расстояние А, а вторая девочка - расстояние В.
Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время:
А = 1 ч * 400 км/ч = 400 км
В = В + 20 км
Теперь, используя информацию, выразим отношение между скоростями каждой девочки:
400 км = (В + 20) км
Раскроем скобки:
400 км = В + 20 км
Затем избавимся от 20 км, вычтя его с обеих сторон:
400 км - 20 км = В
380 км = В
Таким образом, каждая девочка прошла 380 км.
Для определения средней скорости каждой девочки, мы используем формулу средней скорости, которая определяется делением пройденного расстояния на время:
Средняя скорость первой девочки = 400 км / 1 ч = 400 км/ч
Средняя скорость второй девочки = 380 км / 1 ч = 380 км/ч
Таким образом, средняя скорость первой девочки - 400 км/ч, а средняя скорость второй девочки - 380 км/ч.
Шаг 1: Разберемся с выражением в первых скобках - (9 - 13 2/15)
- 13 2/15 можно представить в виде неправильной дроби, чтобы его было удобнее вычитать из 9:
13 2/15 = 13 + 2/15 = 195/15 + 2/15 = 197/15
Теперь мы можем заменить вторую скобку в исходном выражении:
2 1/15 * (9 - 13 2/15) = 2 1/15 * (9 - 197/15)
Шаг 2: Разберемся с выражением во вторых скобках - (2 1/15 - 9)
- 2 1/15 можно представить в виде неправильной дроби:
2 1/15 = 2 + 1/15 = 30/15 + 1/15 = 31/15
Теперь мы можем заменить вторую скобку в исходном выражении:
13 2/15 * (2 1/15 - 9) = 13 2/15 * (31/15 - 9)
Шаг 3: Воспользуемся знанием о перемножении дробей для упрощения выражения.
- Умножим первую пару дробей: 2 1/15 * (9 - 197/15) = (31/15) * (9 - 197/15)
- А теперь умножим вторую пару дробей: 13 2/15 * (31/15 - 9) = (31/15) * (31/15 - 9)
Шаг 6: Сложим результаты из предыдущих шагов, чтобы получить итоговый ответ.
-2160/169 + (-1026/169) = -2160/169 - 1026/169 = (-2160 - 1026)/169 = -3186/169 = -18 159/169
Итак, ответ на вторую задачу составляет -18 159/169.
Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как решить эти задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Пусть первый шахматист прошел расстояние А, а второй шахматист - расстояние В.
Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время:
А = 10 км/ч * (10 мин / 60 мин/ч) = 10 км/ч * (1/6 ч) = 10/6 километра
В = В + 3 км
Следующим шагом, мы должны использовать эту информацию, чтобы выразить отношение между скоростями каждого шахматиста.
Зная, что скорость - это расстояние, пройденное за единицу времени, мы можем записать уравнение:
(10/6) км/ч = (В + 3) км/ч
Чтобы решить это уравнение, мы избавимся от общего знаменателя, домножив обе части на 6:
10 км/ч = 6(В + 3) км/ч
Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:
10 км/ч = 6В + 18 км/ч
Затем избавимся от 6В, вычитая его с обеих сторон:
10 км/ч - 18 км/ч = 6В
-8 км/ч = 6В
Чтобы найти значение В, разделим обе части уравнения на 6:
-8 км/ч / 6 = В
-4/3 км/ч = В
Таким образом, скорость каждого шахматиста равна -4/3 км/ч.
б) Для решения этой задачи, мы будем использовать тот же метод сначала определим расстояние, пройденное каждой девочкой за 1 час.
Пусть первая девочка прошла расстояние А, а вторая девочка - расстояние В.
Мы знаем, что расстояние равно скорость умноженную на время:
А = 1 ч * 400 км/ч = 400 км
В = В + 20 км
Теперь, используя информацию, выразим отношение между скоростями каждой девочки:
400 км = (В + 20) км
Раскроем скобки:
400 км = В + 20 км
Затем избавимся от 20 км, вычтя его с обеих сторон:
400 км - 20 км = В
380 км = В
Таким образом, каждая девочка прошла 380 км.
Для определения средней скорости каждой девочки, мы используем формулу средней скорости, которая определяется делением пройденного расстояния на время:
Средняя скорость первой девочки = 400 км / 1 ч = 400 км/ч
Средняя скорость второй девочки = 380 км / 1 ч = 380 км/ч
Таким образом, средняя скорость первой девочки - 400 км/ч, а средняя скорость второй девочки - 380 км/ч.