y=3^x монотонно возрастает, поэтому исходная функция достигает максимума, если квадратный трехчлен -x^2-10-21=-(x^2+10x+25)+4=-(x+5)^2+4 также достигает максимума.
Очевидно, этот трехчлен принимает наибольшее значение 4 в точке -5. Тогда максимальное значение исходной функции
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
y=3^x монотонно возрастает, поэтому исходная функция достигает максимума, если квадратный трехчлен -x^2-10-21=-(x^2+10x+25)+4=-(x+5)^2+4 также достигает максимума.
Очевидно, этот трехчлен принимает наибольшее значение 4 в точке -5. Тогда максимальное значение исходной функции
3^4-31=81-31=50