Добрый день! Рад принять роль школьного учителя и помочь вам с решением уравнения. Давайте разберемся вместе.
У нас есть квадратное уравнение вида x^2-14x+74=0. Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта и квадратные уравнения.
Шаг 1: Посмотрим на коэффициенты уравнения. У нас есть a = 1, b = -14 и c = 74.
Шаг 2: Вычислим дискриминант (D). Формула для дискриминанта выглядит так: D = b^2 - 4ac. Подставим значения коэффициентов: D = (-14)^2 - 4 * 1 * 74.
D = 196 - 296 = -100.
Шаг 3: Посмотрим на значение дискриминанта. В нашем случае, дискриминант D равен -100. Поскольку D отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Выполним дальнейшие действия, чтобы убедиться в этом.
Шаг 4: Мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a). В нашем случае, a = 1, b = -14 и D = -100.
x = (-(-14) ± √(-100)) / (2 * 1).
x = (14 ± √(-100)) / 2.
x = (14 ± √(100 * (-1))) / 2.
x = (14 ± √100 * √(-1)) / 2.
x = (14 ± 10i) / 2.
Шаг 5: Разложим дробь на две части:
x1 = (14 + 10i) / 2,
x2 = (14 - 10i) / 2.
Шаг 6: Упростим дроби:
x1 = 7 + 5i,
x2 = 7 - 5i.
Таким образом, решение уравнения x^2-14x+74=0 состоит из двух комплексных чисел: x1 = 7 + 5i и x2 = 7 - 5i.
Надеюсь, эта подробная и пошаговая процедура помогла вам лучше понять, как решить данное квадратное уравнение. Если у вас возникнут другие вопросы, буду рад помочь!
