М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Belatrissa11
Belatrissa11
14.05.2021 14:17 •  Алгебра

Коэффициент "а" в квадратном уравнении 5x²-2x+7=0 равен...
можно подробное решение

👇
Открыть все ответы
Ответ:
Salta21242424
Salta21242424
14.05.2021

$9x^2+\frac{25}{x^2}=226;

Попробуем в левой части выделить полный квадрат, как раз от выражения (3x-\frac{5}{x})

$(3x)^2-2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x} + (\frac{5}{x})^2+2\cdot 3x\cdot \frac{5}{x}=226;

Здесь удвоенное произведение я искусственно создал для выделения квадрата, но чтобы не нарушить равенства, надо это же удвоенное произведение с противоположным знаком добавить, что и было сделано.

$(3x-\frac{5}{x})^2+ 30=226; (3x-\frac{5}{x})^2=196=(\pm14)^2 \Rightarrow

$(3x-\frac{5}{x})=\pm 14

Было получено два значения и не зря. Если решать уравнение из условия, то мы обязательно получим 2 корня (кроме случая x=0, на котором даже не определено второе слагаемое и потому его в расчет не берем), это \pm x_0 и второе выражение, которое зависит от этих корней, может и будет принимать не одно лишь значение, а 2.

ответ: \boxed{\pm14}

4,8(80 оценок)
Ответ:
ggghh99
ggghh99
14.05.2021
1) {х²+у²=58
{ху=21

х²+2ху+у²-2ху=58
(х+у)²-2×21=58
(х+у)²=58+42
(х+у)²=100

{(х+у)=10
{ху=21
х=(10-у)

ху=21
(10-у)×у=21
10у-у²=21
у²-10у+21=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-10)=10
у1×у2=21

у1=3
у2=7

х1=10-у1
х1=10-3

х1=7

х2=10-у2
х2=10-7

х2=3

(7;3) и (3;7)

Проверка:

х1²+у1²=58
7²+3²=58
49+9=58
58=58-истина

х1×у1=21
7×3=21
21=21-истина.

х2²+у2²=58
3²+7²=58
9+49=58
58=58-истина

х2×у2=21
3×7=21
21=21-истина.

2) {x²+y²= 41
{xy = 20

х²+2ху+у²-2ху=41
(х+у)²-2ху=41
(х+у)²=41+2ху
(х+у)²=41+2×20=41+40=81
(х+у)²=81

{х+у=9
{ху=20

х=(9-у)

у×(9-у)=20
9у-у²=20
у²-9у+20=0
По теореме Виета:
у1+у2=-(-9)=9
у1×у2=20

у1=4
у2=5

х1=9-у1
х1=9-4

х1=5

х2=9-у2
х2=9-5

х2=4

(5;4) и (4;5)

Проверка:

х1²+у1²=41
5²+4²=41
25+16=41
41=41-истина.

х1×у1=20
5×4=20
20=20-истина.

х2²+у2²=41
4²+5²=41
16+25=41
41=41-истина

х2×у2=20
4×5=20
20=20-истина.
4,8(53 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ