Решите систему уравнений: а) х+у=12, ху=32 б) у=х+2, 4у+х(квадрат)=8 в) 2х-у(квадрат)=5, х+у(квадрат)=16

Question

Алгебра: Решите систему уравнений: а) х+у=12, ху=32 б) у=х+2, 4у+х(квадрат)=8 в) 2х-у(квадрат)=5, х+у(квадрат)=16

vulf20 · Accepted Answer

1) 43*2=86 (руб.) - стоит 4 альбома и 2 ластика (2 альб.*2+1 ласт.*2)
2) 86-66=20 (руб.) - стоит альбом (4 альб. + 2 ласт. - 3 альб.-2 ласт.)
3) 20*2=40 (руб.) - стоят два альбома.
4) 43-40=3 (руб.) - стоит один ластик.
ОТВЕТ: стоимость альбома 20 рублей, стоимость ластика 3 рубля.

Пусть х рублей - цена альбома, а ластик стоит у рублей.
Тогда, 3х+2у=66 (первое уравнение)
2х+у=43 (второе уравнение).
Составим и решим систему уравнение (методом сложения):
$\left \{ {{3x+2y=66} \atop {2x+y=43}} \right.$
(умножим второе уравнение на -2)
$\left \{ {{3x+2y=66} \atop {-4x-2y=-86}} \right.$
=(3х+(-4х)) + (2у+(-2у))=66+(-86)
-х=-20
х=20 (руб.) - стоимость альбома.
2х+у=43
2*20+у=43
у=43-40
у=3 (руб.) - стоимость ластика.
ОТВЕТ: стоимость альбома 20 рублей, стоимость ластика 3 рубля.

MOGZ ответил