Обозначим время работы мастера за х часов, а ученика за y часов. Вся работа заняла 8 часов. Имеем первое уравнение: х+y=8. За час мастер делал 120/х деталей, а ученик 40/y деталей. Производительность мастера выше производительности ученика на 20 деталей в час. Имеем второе уравнение: 120/х - 40/y = 20 Получилась система уравнений: х+y=8 120/х-40/y=20. Выразив х через y в первом уравнении х=8-y и подставив это значение во второе уравнение, найдем, что y=4, т.е время работы ученика 4 часа. Время мастера тоже равно (8-4) 4 часа. За час мастер делал 120/4=30 деталей, а ученик 40/4=10 деталей.
(cos(45-a))^2 - (cos(60+a))^2 - cos75*sin(75-2a) =
(cos(45-a) - cos(60+a))*(cos(45-a) + cos(60+a)) - cos75*sin(75-2a) =
2sin(105/2)sin(15/2 + a) * 2cos(105/2)cos(15/2 + a) - cos75*sin(75-2a) =
sin105 * sin(15+2a) - cos75sin(75-2a) = sin(180-75) * sin(90-(75-2a)) - cos75*sin(75-2a) =
sin(75) * cos(75-2a) - cos75*sin(75-2a) = sin(75 - (75-2a)) = sin2a