Найдите площадь прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 15 см, а периметр - 36 см. Можете скинуть вместе с решением

👇

Увидеть ответ

Ответ:

buster43

16.10.2022

S = 54 см^2

Объяснение:

BC - гипотенуза, значит AC + AB = 36 - 15 = 21

Пусть AC = x, тогда AB = 21 - x, получаем:

По теореме Пифагора:

x^2 + (21-x)^2 = 225

x^2 + 441 - 42x + x^2 = 225

2x^2 - 42x + 216 = 0 / 2

x^2 - 21x + 108 = 0

x = 9(см) и x = 12(см) - катеты

S = a * b

S = (9 * 12) / 2 = 54(см)^2

4,8(57 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

vikakivi1206

16.10.2022

2)D=36+160=196

x1=(6+14)/2=10; x2=(6-14)/2=-4

cosx+sinx=0

умножу все на √2/2

√2/2*cosx+√2/2*sinx=0

sin(pi/4+x)=0

pi/4+x=pin

x=-pi/4+pin (n∈Z)

лишние корни могут появиться только в левом трехчлене, они могут нарушить ОДЗ подкоренного выражения, которое должно быть неотрицательным. Подставлю их и проверю это...

x1=10, вспомним. что pi=3.14, значит 10=3pi+0.58 примерно, это четвертая координатная четверть, там и синус и косинус отрицательные, значит подкоренное выражение отрицательно, что недопустимо. Поэтому x1=10 не подходит

x2=-4=-pi-0.86-вторая координатная четверть. там синус положителен, косинус отрицателен . Причем . суды по значению , х2 находится в интервале между pi/2 и pi/2+pi/4-где значение синуса превосходит по модулю значение косинуса. поэтому подкоренное выражение будет положительно.

ответ x={-4; -pi/4+pn;n∈Z}

4,7(78 оценок)

Ответ:

Kiss1009

16.10.2022

Логарифм единицы.loga1=0 Логарифм единицы равен нулю ( а>0, a≠1).Примеры. Вычислить:1) log71=0, 2) lg1=0, 3) ln1=0,так как 70=1. так как 100=1. так как е0=1.4) 52log51=52∙0=50=1. 5) 43lg1=43∙0=40=1. 6) 85ln1=85∙0=80=1. e3+5lg1=e3+5∙0=e3. 106ln1-2=106∙0-2=10-2=0,01. 35lg1+4=35∙0+4=34=81.Решить уравнение.1) log2(x+4)=log81; 2) log3(x-1)+5log181=log12(5∙0,2);log2(x+4)=0; log3(x-1)+5∙0=log121;x+4=20; log3(x-1)=0;x+4=1; x-1=30;x=1-4; x-1=1;x=-3. x=2.3) lg (2x+1) -7log21=ln1;lg (2x+1) -7∙0=0;lg (2x+1)=0;2x+1=100;2x+1=1;2x=0;x=0.11.4.4. Натуральный логарифмЛогарифм по основанию е (Неперово число е≈2,7) называют натуральным логарифмом.ln7=loge7, ln7 – натуральный логарифм числа 7.Примеры.Вычислить, используя определение логарифма.1) lne². По определению натуральный логарифм числа e² — это показатель степени, в которую нужно возвести число е, чтобы получить число е². Очевидно, что это число 2. lne²=2.2) ln (1/e). По определению натуральный логарифм числа 1/е — это показатель степени, в которую нужно возвести число е, чтобы получить 1/е. Очевидно, что это число -1, так как е-1=1/е.ln (1/e)=-1.3) lne3+lne4=3+4=7.4) lne-ln (1/e2)=1- (-2)=1+2=3.Вычислить, применив основное логарифмическое тождество: и формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m .1) eln24=24.2) e2ln11=(eln11)2=112=121.3) e-ln20=(eln20)-1=20-1=1/20=0,05.4) (e4)ln5=(eln5)4=54=625.Упростить, применив основное логарифмическое тождество: формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m ;формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: am∙an=am+n и формулу возведения в степень произведения: (a∙b)n=an∙bn.1) eln4+2=eln4∙e2=4∙e2=4e2.2) e1+ln3=e1∙eln3=e∙3=3e.3) (e4+ln5)2=(e4∙eln5)2=(e4∙5)2=e4∙2∙52=e8∙25=25e8.4) (eln2+3)4=(eln2∙e3)4=(2∙e3)4=24∙e3∙4=16e12.Упростить, применив основное логарифмическое тождество: формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m ; формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: am:an=am-n и формулу возведения в степень произведения: (a∙b)n=an∙bn.1) e2-ln3=e2:eln3=e2:3=e2/3.2) e1-ln5=e1:eln5=e:5=e/5=0,2e.3) (e5-ln10)3=(e5:eln10)3=(e5:10)3=(0,1e5)3=0,13∙e5∙3=0,001e15.4) (e3-ln2)4=(e3:eln2)4=(e3:2)4=(0,5e3)4=(0,5)4∙(e3)4=0,0625e12. 11.4.3. Десятичный логарифмЛогарифм по основанию 10 называют десятичным логарифмом и при написании опускают основание 10 и букву «о» в написании слова «log».lg7=log107, lg7 – десятичный логарифм числа 7.Примеры. Вычислить:lg10; lg100; lg1000; lg0,1; lg0,01; lg0,001.1) lg10=1, так как 101=10.2) lg100=2, так как102=100.3) lg1000=3, так как 103=1000.4) lg0,1=-1, так как 10-1=1/10=0,1.5) lg0,01=-2, так как 10-2=1/102=1/100=0,01.6) lg0,001=-3, так как 10-3=1/103=1/1000=0,001.Найти значение выражения: 10lg8; 10lg4+10lg3,5; 105lg2; 100lg3; 10lg5+2; 10lg60-1.Используем:основное логарифмическое тождество:(см. предыдущий урок 11.4.2. «Примеры на основное логарифмическое тождество»здесь)формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: am∙an=am+n,формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: am:an=am— n1) 10lg8=82) 10lg4+10lg3,5=4+3,5=7,5.3) 105lg2=(10lg2)5=25=32.4) 100lg3=(102)lg3=(10lg3)2=32=9.5) 10lg5+2=10lg5∙102=5∙100=500.6) 10lg60-1=10lg60:101=60:10=6.Решить уравнение.1) lgx=10lg30-1.Упростим правую часть равенства как в предыдущих примерах.lgx=10lg30:101;lgx=30:10;lgx=3;x=103;x=1000.2) lg (x+3)=2.x+3=102;x+3=100;x=100-3;x=97.3) lg (x+5)=-1.x+5=10-1;x+5=0,1;x=0,1-5;x=-4,9.11.4.2. Примеры на основное логарифмическое тождество Это основное логарифмическое тождество.Это тождество следует из определения логарифма: так как логарифм – это показатель степени (n), то, возводя в эту степень число а, получим число b.Примеры.Вычислить: При решении используем формулу возведения степени в степень: (am)n=amn=(an)m и основное логарифмическое тождество.Найти значение выражения: Используем формулу произведения степеней с одинаковыми основаниями: am∙an=am+n и основное логарифмическое тождество.Найти значение выражения:Используем формулу частного степеней с одинаковыми основаниями: am:an=am— nи основное логарифмическое тождество.11.4.1. Определение логарифмаЛогарифмом числа b по основанию а (logab) называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.logab=n, если an=b. Примеры: 1) log28=3, т. к. 23=8;2) log5(1/25)=-2, т. к. 5-2=1/52=1/25; 3) log71=0, т. к. 70=1. Вычислить:1) log464+log525. Используем значения степеней: 43=64, 52=25 и определение логарифма.log464+log525=3+2=5.2) log2log381. Используем значения степеней: 34=81, 22=4 и определение логарифма.log2log381=log24=2.3) log5log9log2512. Используем значения степеней: 29=512, 50=1 и определение логарифма.log5log9log2512=log5log99=log51=0.Решить уравнение.1) log7x=2. По определению логарифма составим равенство: x=72, отсюда х=49.2) log3(x-5)=2.По определению логарифма:х-5=32;х-5=9;х=9+5;х=14.3) |log6(x+4)|=2.Освободимся от знака модуля.или log6(x+4) =2;x+4=62;x+4=36;x=36-4;x=32.

4,4(31 оценок)

Это интересно:

Праздники-и-традиции

04.06.2020

Как отпраздновать Новый Год с ограниченной суммой денег...

Питомцы-и-животные

26.06.2022

5 простых шагов: как разводить гуппи в домашних условиях...

Питомцы-и-животные

25.09.2021

Как безопасно подрезать крылья небольшой птице: Советы экспертов...

Дом-и-сад