4823/581=689/83. Если фраза "подходящая дробь" подразумевает подходящие дроби цепной дроби числа, то 689/83=8+1/(83/25) 83/25=3+1/(25/8) 25/8=3+1/8, т.е. разложение в цепную дробь будет [8;3,3,8] Значит подходящие дроби будут 8/1, 8+1/3=25/3 8+1/(3+1/3)=83/10 и последняя 8+1(3+1/(3+1/8))=689/83 Т.к. 689/83-83/10=1/830>0,001, то нужная по условию задачи подходящая дробь будет равна исходному числу 689/83. Погрешность в этом случае будет равна 0.
Если же слово "подходящая" подразумевает, "какая-нибудь отличающаяся от исходной" то берем, например, дробь 4823/581-1/(581*2)=9645/1162, которая дает погрешность 1/(581*2)=1/1162<0,001.
2^(2x+2)-6^x-2*3^(2x+2)=0
4*4^x-6^x-18*9^x=0 | :(4*4^x)
1-1/4(3/2)^x-18/4(3/2)^(2x)=0 | *(-4)
18*(3/2)^(2x)+(3/2)^x-4=0
D=1+288=289
(3/2)^x1=(-1+17)/36=16/36=(3/2)^(-2); x1=-2
(3/2)^x1=(-1-17)/36=-1/2=>не имеет смысла
ответ: -2