antonbermutskyiКаждому студенту придумать задачи на вычисление количества перестановок, размещений, сочетаний. Первая задача должна содержать число перестановок, вторая - число размещений, в третьей задаче следует найти количество сочетаний. Основная цель такого задания заключается в умении студента объяснить отличия в условиях задач и соответствии этих задач комбинаторике.
формулу для вычисления площади треугольника можно доказать, достроив треугольник до параллелограмма (площадь параллелограмма = a*h)
параллелограмм состоит из двух равных треугольников => площадь треугольника будет = a*h /2
а высоту можно записать, используя определение синуса (если уже знакомы с тригонометрией...)
углы равностороннего треугольника равны и = 180/3 = 60 градусов
sin(60) = V3 / 2
по определению синуса: h /a = sin(60)
отсюда h = a*V3 / 2
S = a*a*V3 / 4