Question

Решить уравнение x^2=(9x-22)^2​

Answer 1

$x^{2} = (9x-22)^{2}$

Разложим:

$x^{2} = 81x^{2} - 396x + 484$

Переносим слагаемое в левую часть:

$x^{2} - 81x^{2} + 396x - 484=0$

Приводим под. члены:

$-80x^{2} +396x -484 =0$

Делим обе стороны на -4 (Для удобства дальнейших вычислений):

$20x^{2} -99x+121=0$

Раскладываем на множители:

$20x^{2} - 44x - 55x + 121 =0\\$

Раскладываем опять на множители:

$4x*(5x-11) - 11(5x-11)= 0$

Раскладываем вновь на множители:

$(5x-11)*(4x-11)= 0$

Тут будет два случая, или $5x-11= 0$

                                      или  $4x-11=0$

Решаем и получаем в 1-ом уравнении: $x=\frac{11}{5}$

Во 2-ом уравнении выходит: $x=\frac{11}{4}$

ответ: x1 = 2,2; x2 = 2,75. (Как два решения уравнения)

Прости, за долгое ожидание, т.к. заморачивалась с оформлением