Предлагаю 1)используя формулы комбинаторики. В данном случае формула размещений: всего нечетных цифр - 5, их надо разместить по 3 цифры: n=5; k=3 ответ: 60 2) логический пусть трехзначное число будет a.b.c среди цифр от 0 до 9: 1,3,5,7,9 - нечетные 0,2,4,6,8 - четные значит на место одной из цифр a, b или c можно будет поставить 5 нечетных цифр. Но так как цифры не должны повторяться, для каждой следующей цифры, количество вариантов будет уменьшатся на 1. Это значит: для c - 5 вариантов, значит для b - будет 5-1=4 варианта, для a будет соответственно 4-1=3 варианта в числе a.b.c - цифра a будет принимать значения: 1,3,5,7,9 цифра b при каждом значении a: 1,3,5,7,9 исключая цифру а, аналогично и с c, исключая цифру из a и b, всего таких чисел будет 5*4*3=60 ответ: 60
5 см и 8 см - стороны прямоугольника
Объяснение:
Р = 2(а+в) = 26 см - периметр прямоугольника
S1 = а² см² - площадь первого квадрата
S2 = в² см² - площадь второго квадрата
Составляем систему уравнений:
2(а+в) = 26
а² + в² = 89
2(а+в) = 26
а+в = 13
а = 13 - в - подставим это значение а во второе уравнение
а² + в² = 89
(13-в)² + в² = 89
169 - 26в + в² + в² = 89
2в² - 26в +169 - 89 = 0
2в² - 26в + 80 = 0 - разделим все уравнение на 2
в² - 13в + 40 = 0
в² - 8в - 5в + 40 = 0
в(в-8) - 5(в-8) = 0
(в-5)(в-8) = 0
Если в=5 см, то а=8 см, или наоборот в=8, а=5
ответ: 5 см и 8 см - стороны прямоугольника