Срешением решите ! 1)решите систему неравенств x^2-5y=-11 x+y=-1 2)какое из данных чисел не является членом арифметической прогрессии 12,15, а)30 б)36 в)42 г)56 3)
выражаем из второго х х=-1-y подставляем в первое (-1-y)^2-5y=-11 1+y^2-2y-5y+11=0 y^2-7y+12=0 D=b^2-4ac=49-4*1*12=1, 2 корня y1=(7+1)/2=4 x1=-5 y2=(7-1)/2=3 x2=-4
ответ: 4;-5; и 3;-4.
2) Г. так как в остальны арифметическая прогрессия с шагом 3, т.е. 12+3=15, 15+3=18 и т.д.
-2х²+10х-8≤0 Разделим для удобства на -2 (знак поменяется) х²-5х+4>=0 Приравниваем к нулю х²-5х+4=0 a=1 b=-5 c=4 Т.к. a=1, можно применить теорему Виета: x1 + x2 = -b = 5 x1 * x2 = c = 4 x1 = 1 x2 = 4 Подставляем значение из промежутка для проверки вместо x, например 2: -2*2²+10*2-8 = -8+20-8 = 4 (+) ,а нас интересуют отрицательные значения Подставляем значение до 1, например -1: -2*(-1²)+10*(-1)-8=-2-10-8=-20 (-) Подставляем значение после 4, например 5: -2*5²+10*5-8=-50+50-8 = -8 (-)
Следовательно, нас устраивают значения от минус бесконечности до 1 (включительно) и от 4 (включительно) до плюс бесконечности.
1)
x^2-5y=-11
x+y=-1
выражаем из второго х
х=-1-y
подставляем в первое
(-1-y)^2-5y=-11
1+y^2-2y-5y+11=0
y^2-7y+12=0
D=b^2-4ac=49-4*1*12=1, 2 корня
y1=(7+1)/2=4 x1=-5
y2=(7-1)/2=3 x2=-4
ответ: 4;-5; и 3;-4.
2) Г. так как в остальны арифметическая прогрессия с шагом 3, т.е. 12+3=15, 15+3=18 и т.д.