Сполным 1)найдите сумму бесконечно убывающей прогрессии,если выполнены равенства а1+а4=54 и а2+а3=36 . 2)напишите бесконечно убывающую прогрессию с первым членом ,равным 3,и суммой,равной 7/2.
4 (n+5)^2-n^2=n^2+10n+25-n^2=5(2n+5) , 5 делится на 5, 2н - это честное число при любых н, любое четное чилос делится на 5 , значит и все это выражение делится на 5 при любых н
Решаем |y-2x|=x. x>=0 y - 2x = x или y - 2x = -x y = 3x или y = x
Подставляем полученные решения во второе уравнение. y = 3x: |ax - 3x| = 3x После сокращения на x > 0 имеем |a - 3| = 3
y = x: |ax - x| = x |a - 1| = 1
Общее решение двух уравнений - это a = 0.
Проверка: |-y| = y - верно вообще при всех y>=0.
ответ. ни при каком.
Upd. Это можно понять еще и следующим образом. При x = 0 второму уравнению удовлетворяют все y>=0. Но первому уравнению при x = 0 удовлетворяет только y = 0.
1.
b*(1+ q³) = 54
b*(q + q²) = 36
(1+ q³)/(q + q²) = 3/2
Решение уравнения - q = 2 - неубывающая прогрессия.
q = 1/2 - знаменатель прогрессии
b = 48 - первый член
Сумма прогрессии по формуле
S = b/(1-q) = 48 : 1/2 = 96 - сумма - ОТВЕТ
2.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии по формуле
S = b/(1-q) = 3/(1 - q) = 7/2
7*(1 - q) = 2*3 = 6
7*q = 1
q = 1/7 - знаменатель прогрессии
Сумма прогрессии по формуле
S = b/(1 - q) = 48 : 1/2 = 96 - сумма - ОТВЕТ
Члены прогрессии
3, 3/7, 3/49, 3/343, 0,0012495, 0,0001785 .....- ОТВЕТ