Приравниваем к нулю: 4x - x² = 0 x (4-x) = 0 x₁ = 0 x₂ = 4 - это и есть ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ точки. (Как на уроке учили: в точке 0 - минимум, в точке 4 - максимум
2) Находим производную: y' = x² - 4 (смотри, как сделано выше) Приравниваем ее к нулю: x² - 4 =0 (x-2)*(x+2) = 0
Экстремальные точки x = - 2 (не входит в интервал) x= 2
Далее найди: y(0) y(2) y(3) и среди трех полученных точек найди максимальную и минимальную
(Подскажу: в точке x=0 - максимальное, в точке x=2 - минимальное значение функции)
х км – расстояние от дома до остановки
х/6 час – время от дома до остановки
54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
9/10 – х/6 = (27 – 5х)/30 час – время на троллейбусе от остановки до школы.
30 * (27-5х)/30 = (27 – 5х) км – расстояние от остановки до школы
На обратном пути расстояние (27 – 5х) он проехал со скоростью 36 км/ч.
(27 – 5х)/36 час – время от школы до остановки
А расстояние х км со скоростью 5 км/ч.
х/5 ч – время от остановки до дома
56 мин = 56/60 ч = 14/15 ч
Уравнение:
(27 – 5х)/36 + х/5 = 14/15
Умножим уравнение на 180 и получим:
5(27 – 5х) + 36х = 168
135 – 25х + 36х = 168
11х = 33
х = 33 : 11
х = 3 км - расстояние от дома до остановки
27 – 5 * 3 = 27 – 15 = 12 км – расстояние от остановки до школы
3 + 12 = 15 км - всё расстояниеответ: 3 км