1. Натуральные 100; 21; 10 (натуральные - это числа, которые возникают при счете предметов.)
Целые 100; 21; 0 ; 10; - 15; -24; (целые - это натуральные, им противоположные и нуль.)
Рациональные -3,2 ; 100; - 14,5; 21; 0; 10; - 15; 1,2333 ...=1.2(3) ; -2,121121112 т.к. можем представить в виде р/q, где р- целое, q- натуральное.
Иррациональные 5, 1313111...; 0,1010010001...; (т.к. иррациональные числа - это числа, которые в десятичной записи представляют собой бесконечные непериодические десятичные дроби).
2.а) каждое натуральное число является целым - да.
б) каждое число является натуральным. - нет.
в) каждое число является рациональным - нет.
г) каждое рациональное число является действительным - да.
д) каждое действительное число является рациональным - нет.
е) каждое иррациональное число является действительным - да.
ж) каждое действительное число является иррациональным - нет.
Задание 3.
Сравните числа. а) 7,653>7,563
б) 1,(56) > 1,56
в) - 4,(45) < -4,45
г) 1,(34) <1,345
Задание 4:
Число 7,15 г) рациональное, т.к. 7,15=715/100
Число - 35. б) целое
Было первоначально:
1 бидон – 6х л (по условию в 6 раз больше, чем во втором)
2 бидон – х л
Перелили 3 литра из первого во второй:
1 бидон – (6х – 3) л
2 бидон – (х + 3) л
Тогда в первом стало в три раза больше, чем во втором.
То есть, (6х – 3) в три раза больше, чем (х + 3).
Составим уравнение:
6х – 3 = 3(х + 3)
6х – 3 = 3х + 9
6х – 3х = 9 + 3
3х = 12
х = 4 (л во втором бидоне)
6 ∙ 4 = 24 (л в первом бидоне)
Проверка:
В первом 24 л, во втором 4 л.
24 : 4 = 6 (в 6 раз больше в первом, чем во втором)
Если из первого перелить во второй 3 литра, то получится:
24 – 3 = 21 (л в первом)
4 + 3 = 7 (л во втором)
21 : 7 = 3 (в три раза в первом больше)
ответ: первоначально было в первом бидоне 24 л, во втором 4 л.