На фото 8 задание Учитывая функцию y = √x. а) Соответствуют ли функции точки A (0,04; 0,2), B (81; -9), C (54; 3√6)? б) если x € [0; 16], какие значения имеет эта функция? в) Если у € [7; 13], найти значение аргумента.
(x+2)(x-1)(3x-7)≤0 Решаем неравенство методом интервалов. Находим нули функции у=(x+2)(x-1)(3x-7) (x+2)(x-1)(3x-7)=0 Произведение нескольких множителей равно нулю, когда хотя бы один из них равен нулю. х+2 = 0 или х - 1 = 0 или 3х - 7 = 0 х=-2 или х=1 или х=2 целых 1/3 Отмечаем точки на числовой прямой заполненным кружком (здесь это квадратные скобки) и расставляем знаки : - + - + при х = -10 получаем (-10+2)(-10-1)(-30-7) <0 _ + _ + [-2][1][2целых1/3] поэтому на интервале, содержащем точку (-10),знак минус, далее знаки чередуем. ответ: (−∞;−2]∪[1; 2 целых 1/3]
можно вот так найдем асимптоту функций она означает по какой прямой он будет расположена для этого вычеслим предел при бесконечности +oo
lim x-> +oo (4-x)/(x+2)=поделим первое на х и второе
4/x-1/(1+2/x)=-1/1=-1
потому что при х стр к оо 1/х =0
то есть -1 это ее асимптота
график гипербола найдем точки пересечения с осью х
4-x/x+2=0
4-x=0
x=4
можно еще промежутки убывания и возрастания через производную