На
а) функция возрастает на всём промежутке, точек экстремума, соответственно, нет;
б) находишь производную (2х+4), приравниваешь её нулю, 2х+4=0, х=-2 - точка экстремума, подставляешь в уравнение производной пробные значения, при значениях меньше -2 ответ будет отрицательным, значит, функция убывает на данном промежутке. При значениях больше -2 ответ будет положительным, значит, функция возрастает на данном промежутке.
в) производная: 3х^2- 2х, приравниваешь нулю, находишь корни квадратного уравнения (-1/3 и 1) (они же будут являться точками экстремума), рисуешь числовую прямую, подставляешь пробные значения в уравнение производной, например -1; 0 и 2 и там (на тех промежутках), где ответ отрицательный- функция убывает, а где положительный- возрастает.
(определить острые углы) α _? , β _ ?
Высота опущенной на гипотенузу обозначаем через h ; отрезки на которые делит основание данной высоты x и (c-x) .
S =c*h/2 ⇒ h = 2S/c=2*98/28 = 2*49*2/(4*7) =7.
h² =x(c-x) (соотношение в прямоугольном треугольнике) ;
7² =x(28 -x) ;
x² - 28x +49 =0;
D/4 =(28/2)² -49 =14² -7² =(2*7)² -7²=7²*3 =(7√3)².
x₁ =14 - 7√3 =7(2-√3);
x₂ = 14 +7√3 =7(2+√3).
(длина одного отрезка 7(2-√3) другого 7(2+√3)
ctqα =x₁ /h= 7(2-√3)/7 =2-√3 ⇒ α =arcctq(2 - √3) ;
ctqβ = x₂/h =7(2+√3)/7 =2 +√3 ⇒β =arcctq(2+√3).
β = 90° - α.