Тогда по условию задачи составляем уравнение:т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.Тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).Общее время плаванья равно 8часам.Следовательно,уравнение выглядит так:30/(х+2) + 30/(х-2)=8
Умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).Учитывая,что х не равно 2 и -2.Тогда получим уравнение:30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).
Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем:60х=8х^2 - 32;
Переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его:8х^2 - 60x - 32=0.Делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;
1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2: 3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел) Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ... ответ: 3n - 2
2. Просто подставляем в формулы соответствующий индекс: а) б) в) г) д)
3. а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:
б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности. Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).
в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.
1. Натуральные числа, которые делятся на 3 без остатка имеют вид 3n, где n ∈ N. Делим 3n на 3 и получаем n без остатка. Чтобы остаток был равен 1, нужно из указанного числа вычесть 2: 3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел) Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ... ответ: 3n - 2
2. Просто подставляем в формулы соответствующий индекс: а) б) в) г) д)
3. а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:
б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности. Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).
в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.
Наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.
Тогда по условию задачи составляем уравнение:т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.Тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).Общее время плаванья равно 8часам.Следовательно,уравнение выглядит так:30/(х+2) + 30/(х-2)=8
Умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).Учитывая,что х не равно 2 и -2.Тогда получим уравнение:30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).
Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем:60х=8х^2 - 32;
Переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его:8х^2 - 60x - 32=0.Делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;
D=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2
x1=(15-17)/4<0(не подходит)
х2=(15+17)/4=8(подходит)
ответ:скорость лодки равна 8км/ч