Если я правильно понял задание то:
Составим векторы c1 и c2 для этого вместо а и b подставим значения координат векторов приведенных в задании и руководствуясь правилами умножения и сложения векторов получим
![c1=2*\left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right] c2 = 3* \left[\begin{array}{c}-9\\5\\3\end{array}\right]+5*\left[\begin{array}{c}7\\1\\-2\end{array}\right]](/tpl/images/0065/4758/31ddd.png)
Получаем Необходимым и достаточным условие коллинеарности двух векторов является равенство нулю их векторного произведения
векторное произведение [a,b] для произвольных векторов а=(а1,а2,а3) и b=(b1,b2,b3) вычисляется по формуле
[a,b]={a2*b3-a3*b2; a3*b1-a1*b3; a1*b2-b1*a2}
Вычисляя по этой формуле векторное произведение c1 и с2 получаем:
[c1,c2]={-169; 39; -572} он не равен нулевому вектору, значит вектора не коллинеарны Векторы будут коллинеарны тогда и только тогда, когда существует такая константа m, что с1=m*c2
чтобы выяснить ее существование рассмотрим соотношение соответсвующих координат векторов c1 и с2
Получаем что:
Значит такой константы m не существуют, векторы не коллинеарны
1) ax + 3x + 4a+12= (ax + 3x) + (4а+12)= х(a + 3) + 4(а+3)= (а+3)(х+4)
2) 9m²-9nm-5m+5n= (9m²-5m) - (9nm-5n)= m*(9m-5) - n(9m-5)= (9m-5)(m-n)
3) z³+21+3z+7z² = (z³+7z²) +(21+3z) = z²(z+7) + 3*(7+z) = (z+7)(z²+3)
4) x³-6+2x-3x² = (x³ -3x²) + (-6+2x) = x²(x-3) + 2(x-3)=(x-3)(x²+2)