В знаменателе минусы уничтожаются (минус на минус дает плюс). 3x^2 - x + 3 ≠ 0 D = (-1)^2 - 4*3*3 = 1 - 36 < 0 - корней нет. 3x^2 - x + 3 > 0 при любом x. (x - 2)^2 > 0 при любом x, кроме x = 2, где (x - 2)^2 = 0 Поэтому x = 2 - это решение. Делим на всё это, а также сокращаем (x - 1). Но нужно помнить, что x = 2 - решение, а x = 1 - не решение. Особые точки: x = -7 и x = 2/3 По методу интервалов берем любое число, например, 0 Неравенство выполнено, значит, интервал (-7; 2/3] подходит. Точка x = 1 в интервал не входит. ответ: x ∈ (-7; 2/3] U [2]
a) (x - 5) / (x + 1) > 0
(-1) (5)
x ∈ (-1,5)
(x - 5) (x + 1) > 0
(-1) (5)
x ∈ (-1,5)
да
с)
(x - 1)(x - 5)² / (3 - x) > 0
(1) (3) (5)
x ∈ (1, 3)
(x - 1) (3 - x) > 0
(1) (3)
x ∈ (1, 3)
да
b)
(x + 7)(x - 4) ≥ 0
[-7] [4]
x∈ [-7,4]
(x + 7)/(x - 4) ≥ 0
[-7] (4)
x∈ [-7,4)
нет
d)
1/4x² > 1/(x - 1)²
(x - 1)² > 4x²
нет 0 корень второго, в первой не определен