1. периметр прямоугольного треугольника равен 24 см, а сумма длин его катетов равна 14 см.вычислите площадь этого треугольника. 2. катер км по течению и 11 км против течения за 1 час.найдите собственную скорость катера, если скорость течения 3 км/ч. 3. токарь должен был за смену выточить 180 деталей.выточив в час на 3 детали больше, за 1 час до конца смены токарю осталось сделать 15 деталей.сколько деталей в час выточил токарь? желательно с объяснениями

👇

Увидеть ответ

Ответ:

федя172

14.06.2020

Задача 1.

1)Р=a+b+c, по условию a+b=14 (см), значит, 24=с+14, с=10 (см) - гипотенуза.

2) По теореме Пифагора: c^2=a^2+b^2, c=10 см, b=14-a (см)/ Составляем уравнение:

a^2+(14-a)^2=100

a2+196-28a+a2-100=0

2a2-28a+96=0 | :2

a2-14a+48=0

D=196-4*48=4, 2 корня

а(1)=(14-2)/2=6 14-6=8

а(2)=(14+2)/2=8 14-8=6

3) S=1/2 * a*b

S=1/2 * 6*8 = 24 кв см

Задача 2

Пусть х км/ч -собственная скорость катера, тогда (х+3) км/ч --скорость по течению, (х-3) км/ч -- скорость против течения реки. По времени составляем уравнение:

14/(х+3) + 11/(х-3) = 1

приводим к общ знаменателю x^2-9 и отбрасываем его заметив, что х не=3 и х не=-3

14(х-3)+11(х+3)=х^2-9

14x-42+11x+33=х^2-9

x^2-25x=0

x(x-25)=0

x=0 или х=25 (км/ч) --собственная скорость катера

Задача 3

Пусть х дет/час должен был выточить токарь, тогда (х+3) дет/час - реально выточил. 180-15=165 дет выточил токарь. По времени составляем уравнение:

180/х - 165/(х+3)=1

Приводим к общему знаменателю х(х+3) и

отбрасываем его, заметив, что х не=0 и х не=-3

180(х+3)-165х-=х(х+3)

180х+540-165х=х2+3х

х2-12х-540=0

Д=144+4*540=2304, 2 корня

х(1)=(12+48)/2=30 дет/час должен был выточить токарь

х(2)=(12-48)/2=-18 не подходит под условие задачи

30+3=33 дет в час выточил токарь

4,5(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ANADTYEE

14.06.2020

Ыражение: x^2-x-6=(x-3)(x+2)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-1)^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-(-1))/(2*1)=(5-(-1))/2=(5+1)/2=6/2=3;x_2=(-√25-(-1))/(2*1)=(-5-(-1))/2=(-5+1)/2=-4/2=-2.
Выражение: x^2+3*x-4=(x-1)(x+4)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*1*(-4)=9-4*(-4)=9-(-4*4)=9-(-16)=9+16=25;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-3)/(2*1)=(5-3)/2=2/2=1;x_2=(-√25-3)/(2*1)=(-5-3)/2=-8/2=-4.
Выражение: x^2-8*x+15=(x-5)(x-3)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-8)^2-4*1*15=64-4*15=64-60=4;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(=√4-(-8))/(2*1)=(2-(-8))/2=(2+8)/2=10/2=5;x_2=(-=√4-(-8))/(2*1)=(-2-(-8))/2=(-2+8)/2=6/2=3.
Выражение: x^2+8*x+12=(x+2)(x+6)
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=8^2-4*1*12=64-4*12=64-48=16;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√16-8)/(2*1)=(4-8)/2=-4/2=-2;x_2=(-√16-8)/(2*1)=(-4-8)/2=-12/2=-6.

4,6(46 оценок)

Ответ: