Question

Имеются три разных акции, повышение курса которых ожидается завтра с вероятностями 0,6 0,7 0,8 независимо друг от друга. Найти вероятность того, завтра повысится курс только двух из этих акций

Answer 1

0.452

Объяснение:

Вероятность того, что повысится курс только двух из этих акций равна сумме вероятностей того, что повысится только первая и вторая, вторая и третья, первая и третья:

$P(2)=0.6\cdot0.7\cdot(1-0.8)+(1-0.6)\cdot0.7\cdot0.8+0.6\cdot(1-0.7)\cdot0.8=0.452$

Замечание:

Можем проверить правильность такого решения. Найдем также вероятности того, что ни одна акция не повысилась, только одна акция повысилась, все акции повысились:

$P(0)=(1-0.6)\cdot(1-0.7)\cdot(1-0.8)=0.024\\\\P(1)=0.6\cdot(1-0.7)\cdot(1-0.8)+(1-0.6)\cdot0.7\cdot(1-0.8)+(1-0.6)\cdot(1-0.7)\cdot0.8=0.188\\\\P(3)=0.6\cdot0.7\cdot0.8=0.336$

Тогда сумма вероятностей всех событий должна быть равна 1. Проверим это:

$P(0)+P(1)+P(2)+P(3)=0.024+0.188+0.452+0.336=1$

Значит решение правильно.