Question

у меня соч. Сколькими из колоды в 28 карт можно выбрать 4 карты?​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно применить комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний выглядит следующим образом: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые мы выбираем.

В нашем случае у нас есть колода из 28 карт, и мы хотим выбрать 4 карты из этой колоды. Таким образом, n = 28 и k = 4.

Применяя формулу сочетаний, мы получаем: C(28, 4) = 28! / (4! * (28 - 4)!) = 28! / (4! * 24!)

Теперь давайте посмотрим на числители и знаменатели в этой формуле.

Числитель 28! означает число способов упорядочить 28 карт. Знаменатель 4! означает число способов упорядочить 4 карты в выборке, и 24! означает число способов упорядочить оставшиеся 24 карты, которые не вошли в выборку.

Однако в данной задаче нам не важен порядок, поэтому мы должны учесть все возможные комбинации карт, а не их упорядочивание.

Чтобы учесть это, мы делим число сочетаний на число возможных перестановок данных элементов в каждой комбинации.

Число перестановок для каждой комбинации из 4 карт равно 4!.

Поэтому окончательно мы можем записать ответ на вопрос как:

C(28, 4) = 28! / (4! * 24!) = (28 * 27 * 26 * 25) / (4 * 3 * 2 * 1) = 20475

Таким образом, мы можем выбрать 4 карты из колоды, состоящей из 28 карт, на 20475 различных способов.