Составим математическую модель задачи. Обозначим количество шаров буквой x. Тогда количество сосулек по условию равно х + 12. Шаров и сосулек вместе было изготовлено x + (х + 12) = х + х + 12 = 2x + 12. Снежинок было сделано на 5 штук меньше, т. е. 2x + 12 - 5 = 2x + 7. Всего было изготовлено x + (x + 12) + (2x + 7) игрушек. По условию было сделано 379 игрушек. Поэтому получаем уравнение х + (x + 12) + (2х + 7) = 379.
Это уравнение является линейным. Раскроем скобки и приведем подобные члены: х + х + 12 + 2х + 7 = 379. Перенесем число 19 в правую часть и приведем уравнение к стандартному виду: 4х = 379 - 19 или 4х = 360. Разделим обе части уравнения на число 4 и найдем х = 90. Итак, было изготовлено 90 шаров. Тогда сосулек было сделано х + 12 = 90 + 12 = 102 штуки и снежинок 2х + 7 = 2 ∙ 90 + 7 = 187 штук.
(х-3+1)/(х+1) = (х-2)/(х+1) - новая дробь
Так как по условию их разность равна 3/20, то составляем уравнение:
(х-2)/(х+1) - (х-3)/ х = 3/20
приводим к общему знаменателю: 20х(х+1) и отбрасываем его, заметив, что х≠0, х≠-1
20х(х-2)-20(х+1)(х-3) = 3х(х+1)
20х²-40х-20х²+40х+60=3х²+3х
3х²+3х-60=0 | :3
х²+х-20=0
Д=1+80=81=9²
x(1)=(-1+9)/2=4 => исходная дробь (4-3) / 4 = 1/4
x(2)=(-1-9)/2=-5 => исходная дробь (-5-3) / (-5) = -8/(-5) = 8/5>1 не подходит под условие задачи
ответ: 1/4