1.
Диагональ грани
d= a√2
Диагональ куба
D= a√3
Периметр основания
P= 4a
Площадь грани
S=a2
Площадь диагонального сечения
Q= a2√2
Площадь поверхности куба
S= 6a2
Периметр и площадь сечения,
проходящего через концы трех
ребер, выходящих из одной
вершины
P= 3a√2
S=(a²√3):2
2.
если каждое ребро прямоугольного параллелепипеда уменьшить в 2 раза, то его объем уменьшится в
1) 2*2*2= 8 раз - во столько раз уменьшится объем
2) 32:8=4 - будет равен объем
ответ: 4
3.
1) 30 * 40 = 1 200 см² - площадь наименьшей грани
2) 1 200 * 36 = 43 200 см³ = 43,2 л. - объём воды в сосуде
3) 40 * 45 = 1 800 см² - площадь наибольшей грани
4) 43 200 * 1 800 = 24 см - будет уровень воды, если сосуд поставить на наибольшую грань
Координаты точки пересечения х= -2 и у=3 (-2; 3);
Координаты точки пересечения х= -2 и у=4х+3 (-2; -5);
Координаты точки пересечения у=3 и у=4х+3 (0; 3).
Объяснение:
у=3
График - прямая, параллельна оси Ох, проходит через точку у=3.
х= -2
График - прямая, параллельна оси Оу, проходит через точку х= -2.
у=4х+3
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у -1 3 7
Координаты точки пересечения х= -2 и у=3 (-2; 3);
Координаты точки пересечения х= -2 и у=4х+3 (-2; -5);
Координаты точки пересечения у=3 и у=4х+3 (0; 3).
а) Решать системой уравнений:
8x+y=4
5x-y=25
из первого уравнения выражаем y
y=4-8x
подставляем его во второе уравнение
5x-(4-8x)=25
5x-4+8x=25
5x+8X=25+4
13x=29
x=2,23
Подставляем x в уравнение
y=4-8x
y=4-17,84=-13,84
Координаты точки пересечения А(2,23;-13,84)
б)Система уравнений: x+y=2
4x-7y=-10
x=2-y
4(2-y)-7y=-10
8-4y-7y=-10
-11y=-18
y=1,64
x=2-1,64=0,36
Координаты точки В (0,36;1,64)