Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх, т. к. коэффициент при x^2 положителен. найдём вершину параболы: тогда . вершина параболы (2; -1). для удобства построения графика выделим полный квадрат: . график прикреплён в файле. опишем свойства: 1) область определения 2) область значений 3) функция убывает на и возрастает на 4) функция ограничена снизу и не ограничена сверху. не помню все свойства. если надо напишу
Можно решить путем составления системы уравнений. обозначим через х - число деталей в день 1 рабочего, а через у - количество дней. тогда для второго рабочего это будет х+5 и у-1 составим систему { ху=100 (х+5)(у-1)=100 преобразуя эту систему, получим у=(х+5)/5. далее в выражение ху=100 подставим значение у. получим квадратное уравнение x^2+5x-500=0. корнями этого уравнения будут х1=-25, х2=20. выбираем 20. столько изготавливает в день первый рабочий.
p=-(x1+x2)
q=x1*x2
x1*x2-x1-x2=30
x1*x2-x1-x2+1=31
(x1-1)(x2-1)=31
31 - простое число!
Найдем все (x1,x2) (с точностью до перестановок):
а) x1-1=31, x2-1=1
x1=32, x2=2
x^2-34x+64
б) x1-1=-31, x2-1=-1
x1=-30, x2=0
x^2+30x