Question

решить! 10 класс.
Найди значение выражения:
7cos(997)^2+7sin(83)°^2=

Answer 1

Для решения данной задачи, мы должны знать, что значения функций тригонометрии sin и cos зависят от углов. В данном случае, у нас есть углы 997 и 83 градуса.

Шаг 1: Понимание и использование формулы
Для нахождения значения выражения, мы должны использовать формулы, связанные с функциями sin и cos. В данном случае, у нас есть формула для cos^2 и sin^2:

cos^2(x) + sin^2(x) = 1

Шаг 2: Подстановка значений в формулу
Теперь, когда у нас есть формула и значения углов, мы можем подставить их в формулу. В нашем случае, у нас есть следующие значения:

x = 997 градусов
y = 83 градуса

Подставим значения в формулу:

cos^2(997) + sin^2(83) = 1

Шаг 3: Вычисление значения
Теперь, мы должны вычислить значения cos^2(997) и sin^2(83).

Давайте начнем с cos^2(997):
cos(997) = cos(360° * 2 + 277°) = cos(277°)

Поскольку cos(360°) = 1, мы можем заменить 360° в формуле на 0°:
cos(277°) = cos(277° - 360°) = cos(-83°)

Мы знаем, что cos(x) = cos(-x), поэтому:
cos(-83°) = cos(83°)

Теперь, чтобы вычислить значение cos^2(83), мы можем использовать тригонометрическую таблицу или калькулятор.
cos(83°) ≈ 0.1305 (округлено до 4 знаков после запятой)

Теперь, вычислим значение sin^2(83):
sin(83°) ≈ 0.9925 (округлено до 4 знаков после запятой)

Шаг 4: Подставить вычисленные значения обратно в исходное выражение
Теперь, когда у нас есть значения для cos^2(83) и sin^2(83), мы можем вернуться к исходному выражению и подставить их:

7cos^2(997) + 7sin^2(83) = 7*0.1305 + 7*0.9925

7*0.1305 ≈ 0.9135 (округлено до 4 знаков после запятой)
7*0.9925 ≈ 6.9475 (округлено до 4 знаков после запятой)

Теперь, сложим полученные значения, чтобы получить окончательный ответ:

0.9135 + 6.9475 ≈ 7.86 (округлено до 2 знаков после запятой)

Итак, значение выражения 7cos(997)^2 + 7sin(83)°^2 равно примерно 7.86.