Решение:
Примем скорость первого бегуна за х, тогда скорость второго бегуна х + 8.
Примем расстояние одного круга за S. Тогда первый бегун пробежал за час S - 1 км.
Тогда х = ( S - 1 ) / 1 = S - 1.
Второй бегун пробежал весь круг за 60 - 20 = 40 минут или 2/3 часа, значит его скорость равна:
х + 8 = S / ( 2/3 );
х = S / (2/3 ) - 8.
Теперь можем составить уравнение и найти расстояние 1 круга:
S - 1 = S / (2/3 ) - 8;
S - 1 = 3S/2 - 8;
2S - 2 = 3S - 16;
-2 + 16 = 3S - 2S;
S = 14 км.
Теперь, зная расстояние, можем найти скорость:
х = 14 - 1 = 13 км/ч.
ответ: Скорость первого бегуна 13 км/ч.
тут преобразуем и получаем:
х2-26х-12=0
д=в2-4ас
д=(-26)-(-4*1*12)=724
х1=13 - корень из 181
х2=корень из 181 +13