в землю вертикально врыт столб из некоторой точки на земле он виден под углом φ. Из какой еще точки на земле он виден под тем же углом? Какую фигуру образуют все вместе такие точки
Выражения связаны между собой: q×√(2x+8)= √(3x-8) q×√(3x-8)= 1
возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х>=8/3 имеем: q^2×(2x+8)=3x-8 q^2×(3x-8)=1 из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1 (2x+8)/(3x-8)=3x-8 после преобразований имеем: 2х+8=9x^2-48x+64 или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле D=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√D/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√D/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9 корни 4 и 14/9, но 14/9<8/3 - не подходит, значит ответ х=4 Таким образом при x=4 геометрическая последовательность будет такой: 16;4;1
q×√(2x+8)= √(3x-8)
q×√(3x-8)= 1
возведём в квадрат каждое выражение, не забывая про область определения: х>=8/3
имеем:
q^2×(2x+8)=3x-8
q^2×(3x-8)=1
из второго выразим q^2 =1/(3х-8) и подставим в 1
(2x+8)/(3x-8)=3x-8
после преобразований имеем:
2х+8=9x^2-48x+64
или 9x^2-50x+56,получив квадратное уравнение,решаем через дискриминант,по формуле D=√b^2-4ac=√50^2-4×9×56=√2500-2016=√484=22; x1=-b+√D/2a=50+√484/2×9=50+22/18=72/18=4; x2=-b-√D/2a=50-√484/2×9=50-22/18=28/18=14/9
корни 4 и 14/9, но 14/9<8/3 - не подходит, значит ответ х=4
Таким образом при x=4 геометрическая последовательность будет такой: 16;4;1