1) x^2+8x-7>0;
Приравниваем к нулю, решаем с четверти дискриминанта(если формулу знаешь): x^2+8x-7=0
D/4=(b/2)^2-ab, в нашем случае D/4=(8/2)^2-(-7)=16+7=23;
Таким образом корни: x=(-b/2+корень(D/4))/a,(-b/2-корень(D/4))/a;
x=(-8/2+корень(23))/1, x=(-8/2-корень(23))/1.
Чертим ось Ох, указываем корни и решаем методом интервалов, получаем, что х принадлежит промежутку (от минус бесконечности до -4-корень(23)) объединение (от -4+корень(23) до плюс бесконечности)
2)|4x-1|=5, по определению модуля получаем систему
4х-1=5 4х-1=-5
4х=6 4х=-4
х=1,5 х=-1.
ответ: х=1,5, х=-1
3)Условие не корректное, но попробуем решить...
Для начала найдем область определения значений( далее ОДЗ) х-2 никогда не может быть равно нулю (в данном уравнении), следовательно х не равен 2;
Далее переносим из правой части 20, загоняем все под общую дробную черту, получаем, что (-19х+20)/(х-2)=0, (х-2) с чистой совестью убираем, так как по любому не будет корнем, и решаем -19х+20=0, получаем, что х=20/19
ответ: х=20/19
4)Условие тоже не корректно, т.к. не указано в какой четверти находится угол(от этого многое зависит), напишу все возможные варианты ответов.
sinx=2/3, по основному тригонометрическому тождеству( о оно гласит, что sin^2(x)+cos^2(x)=1), находим, что cos^2(x)=1-(2/3)^2=1-4/9=5/9, следовательно cosx может быть равен: 1)-корень(5)/3
2) корень(5)/3.
Для кажого из них находим tgx (основываемся на отношение tgx=sinx/cosx): 1)(cosx= -корень(5)/3) tgx=-2/корень(5)
2)(cosx=корень(5)/3) tgx=2/корень(5).
(z-2) + (z-1) + z = -3
z-2+z-1+z=-3
3z=-3+2+1
3z=0
z=0
1\5x +11 =1 -3\5x |*5
5x+55=5-15x
5x+15x=5-55
20x=-50
x=-2.5
8-1\4z = 1
-1/4=1-8
-1/4=-7
x=28
3- 5\7t = 1 - 3\7t |*7
21-35t=7-21t
-35t+21t=7-21
-14t=-14
t=1
1\8u - 2 = 5\8u +1 |*8
8u-16=40u+8
8u-40u=8+16
-32u=24
u=-0.75
2\5z -7 =3
2/5z=3+7
2/5z=10
z=4