ответ: утверждение доказано.
Объяснение:
Запишем многочлен в виде P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²+d*x+e. Из равенства P(1)=P(-1) следует равенство a+b+c+d+e=a-b+c-d+e, или b+d=-(b+d). Но это возможно только при b+d=0, откуда d=-b. Поэтому многочлен приобретает вид P(x)=a*x⁴+b*x³+c*x²-b*x+e. Из равенства P(2)=P(-2) следует равенство 16*a+8*b+4*c-2*b+e=16*a-8*b+4*c+2*b+e, или 16*a+6*b+4*c+e=16*a-6*b+4*c+e, или 6*b=-6*b. Но это возможно только при b=0, а тогда и d=-b=0. Теперь многочлен P(x) приобретает вид P(x)=a*x⁴+c*x²+e. Подставляя в него вместо x -x, получаем P(-x)=a*(-x)⁴+c*(-x)²+e=a*x⁴+c*x²+e=P(x). Утверждение доказано.
Пояснение решения:
В то время, когда часы показывают 19:30, минутная стрелка показывает на цифру 6, а часовая находится ровно посередине между цифрами 7 и 8 циферблата. Циферблат (360°) разделен цифрами на 12 равных частей, поэтому
360°:12=30° - градусная мера дуги между двумя соседними цифрами
циферблата
30°:2=15°- градусная мера половины дуги между двумя соседними
цифрами циферблата
30°+15°=45°- искомый угол между стрелками в 19:30
2) (cos45°-1)(cos45°+1)=cos²45°-1=(√2/2)²-1=1/2 -1= -1/2